题目内容

【题目】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）

A. 7个面 B. 15条棱 C. 7个顶点 D. 10个顶点

【答案】A

【解析】

因为截面为三角形，所以只能是把正方体的某个角给截去，截面与正方体的某个角相邻的三个面的交线围成的图形即为我们所要找的三角形.

用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，有7个面，如果不过顶点，过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点;如果过二个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出1条棱;如果过三个顶点截得的截面是三角形,那么就能多出0条棱.

所以正确答案选A.

练习册系列答案
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（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

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D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

【题目】下列计算正确的是（　　）

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【题目】多项式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）

A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③

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如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0 或 x-2=0，分别求得x=-1，x=-2(称-1，2分别为|x+1|和|x-2|的零点值。

在有理数范围内，零点值x=-1和x=2，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）<-1；（2）-1x (3)x-2

|从而化简式子|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：

（1）当x<-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）当-1x时，原式= x+1-(x-2) =3；

（3）当x-2时，原式=x+1+(x-2)=2x-1

综上所述，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：“（1）化简|x-4|-|x+2|

(2)|x|+|x+1|+|x+2|

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