题目内容
【题目】阅读下面材料并解决有关问题:我们知道: ,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子。
如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0 或 x-2=0,分别求得x=-1,x=-2(称-1,2分别为|x+1|和|x-2|的零点值。
在有理数范围内,零点值x=-1和x=2,可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)<-1;(2)-1x (3)x-2
|从而化简式子|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1x时,原式= x+1-(x-2) =3;
(3)当x-2时,原式=x+1+(x-2)=2x-1
综上所述,原式=
通过以上阅读,请你解决以下问题:“(1)化简|x-4|-|x+2|
(2)|x|+|x+1|+|x+2|
【答案】(1)= ;
(2) .
【解析】试题分析:根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据整式的运算,可得答案.
试题解析:
(1)当 时,原式=,
当时,原式=,
当 时,原式= ,
综上所述, =
(2)当 时,原式=
当时,原式=
当时,原式=
当时,原式=
综上所述, .
【题目】为增强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用“阶梯收费”,标准如下表:
用水量 | 单价 |
不超过6m3 的部分 | 2元/ m3 |
超过6m3不超过10m3的部分 | 4元/m3 |
超出10m3的部分 | 8元/m3 |
譬如:某用户2月份用水9m3,则应缴水费:2×6+4×(9-6)=24(元)
(1)某用户3月用水15 m3应缴水费多少元?
(2) 已知某用户4月份缴水费20元,求该用户4月份的用水量;
(3) 如果该用户5、6月份共用水20m3 (6月份用水量超过5月份用水量),共交水费64元,则该户居民5、6月份各用水多少立方米?