题目内容
【题目】如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
试题分析:∵ON是Rt∠AOB的平分线,∴∠DOC=∠EOC=45°,∵DE⊥OC,∴∠ODC=∠OEC=45°,∴CD=CE=OC=x,∴DF=EF,DE=CD+CE=2x,∵∠DFE=∠GFH=120°,∴∠CEF=30°,∴CF=CEtan30°=,∴EF=2CF=,∴S△DEF=DECF=,∵四边形FGMH是菱形,∴FG=MG=FE=,∵∠G=180°﹣∠GFH=60°,∴△FMG是等边三角形,∴S△FGH=,∴S菱形FGMH=,∴S阴影=S△DEF+S菱形FGMH=.故选B.
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