题目内容

【题目】如图,在RtAOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DEOC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知DFE=GFH=120°,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析:ON是RtAOB的平分线,∴∠DOC=EOC=45°,DEOC,∴∠ODC=OEC=45°,CD=CE=OC=x,DF=EF,DE=CD+CE=2x,∵∠DFE=GFH=120°,∴∠CEF=30°,CF=CEtan30°=EF=2CF=SDEF=DECF=四边形FGMH是菱形,FG=MG=FE=∵∠G=180°﹣GFH=60°,∴△FMG是等边三角形,SFGH=S菱形FGMH=S阴影=SDEF+S菱形FGMH=.故选B.

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