题目内容
【题目】如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
【答案】D．
【解析】
试题分析：如图，作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×
=40海里，∠NCA=10°，则∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=50°﹣20°=30°，∵BD∥CN，∴∠BCN=∠DBC=20°，∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，∴∠ACB=∠ABC=30°，∴AB=AC，∵AM⊥BC于M，∴CM=
BC=20海里，在直角△ACM中，∵∠AMC=90°，∠ACM=30°，∴AC=
=
（海里）．故选D．
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