题目内容
如图，已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠AOC=140°，则∠B的度数为70°或110°
70°或110°
．分析：分类讨论：当B在AB′C弧上，根据圆周角定理可得到∠B′=70°；当B在AC弧上，根据圆内接四边形的性质可得到∠B=110°．
解答：
解：当B在AB′C弧上，如图，
则∠B′=
∠AOC=
×140°=70°；
当B在AC弧上，如图，
则∠B=180°-∠B′=110°，
所以∠B的度数为70°或110°．
故答案为70°或110°．
解：当B在AB′C弧上，如图，则∠B′=
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当B在AC弧上，如图，
则∠B=180°-∠B′=110°，
所以∠B的度数为70°或110°．
故答案为70°或110°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质．
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