Question

【题目】先化简，再求值

（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2

（2） [（x﹣3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷（﹣3y），其中x=﹣3，y=1．

（3）其中

（4）其中

Answer 1

【答案】（1）-a+1，-1；（2）2x-6y，-12；（3）-5ab，2；（4）a2-4，320．

【解析】

（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

（2）先化简（算乘方和乘法，再合并同类项），最后代入求出即可．

（3）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

（4）本题把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．

（1）原式=a2+2a+1-a2-3a
=-a+1，
当a=2时，原式=-2+1=-1．

（2）[（x-3y）2-（x+3y）（x-3y）]÷（-3y）
=[x2-6xy+9y2-（x2-9y2）]÷（-3y）
=[x2-6xy+9y2-x2+9y2]÷（-3y）
=（-6xy+18y2）÷（-3y）
=2x-6y，
当x=-3，y=1时，
原式=2×（-3）-6×1
=-12．

（3）原式=[a2b2-4-6a2b2+4]÷（ab）
=（-5a2b2）÷ab
=-5ab，
当a=10，b=- 时，原式=（-5）×10×（-）=2．

（4）原式=a3+a2+a-2a2-2a-2+2a2-a3-2+a
=a2-4，
当a=18时，原式=182+4=320．