题目内容
【题目】已知一组数
，－
，
，－
，…，
（从左往右数，第1个数是，第2个数是－，第3个数是，第4个数是－，依此类推，第n个数是）．
（1）分别写出第5个、第6个数；
（2）记这组数的前n个数的和是sn，如：
s1＝（可表示为1＋
）；
s2＝＋(－)＝
（可表示为1－
）；
s 3＝＋(－)＋＝
（可表示为1＋
）；
s4＝＋(－)＋＋(－)＝
（可表示为1－
）．
请计算S99的值．
【答案】（1）第5个数是：
，第6个数是：－
；（2）
【解析】
（1）根据前面的数字的规律易得第5第6个数分别是
和－
.
（2）根据题中给出的规律，表示出第n个数，然后再写出n为奇数和偶数时的表示方法，再计算S99
解：（1）第5个数是： ，第6个数是：－.
（2）因为第n个数是
，
所以当n为奇数时，第n个数为
=
；
当n为偶数时，第n个数为－=
．
所以s99＝（1＋
）－（＋
）＋（＋
）... －（
＋
）＋（＋
）
＝1＋
＝
．
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