题目内容

【题目】、如图,大楼AB的高为16米,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°.其中AC两点分别位于BD两点正下方,且AC两点在同一水平线上,求塔CD的高度.

【答案】

【解析】

首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及两个直角三角形,即Rt△BEDRt△DAC,利用已知角的正切分别计算,可得到一个关于AC的方程,从而求出DC

解:作BE⊥CDE

可得Rt△BED和矩形ACEB

则有CE=AB=16AC=BE

Rt△BED中,∠DBE=45°DE=BE=AC

Rt△DAC中,∠DAC=60°DC=ACtan60°=AC

∵16+DE=DC∴16+AC=AC,解得:AC==DE

所以塔CD的高度为()米,

答:塔CD的高度为()米.

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