题目内容

对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把函数y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)(t为常数)称为这两个函数的“衍生二次函数”.已知不论t取何常数,这个函数永远经过某些定点,则这个函数必经过的定点坐标为         

(2,0)、(-1,6).

解析试题分析:将抛物线y展开,然后将含t值的式子整合到一起,令该式子为0(此时无论t取何值都不会对函数值产生影响),即可求出这个定点的坐标;
试题解析:将抛物线y的解析式展开,得:
y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)=t(x-2)(x+1)-2x+4
∴抛物线E必过定点(2,0)、(-1,6).
考点:二次函数综合题.

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