Question

【题目】某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：a=1﹣（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，

八年级学生总数为20÷10%=200（人）

（2）解：活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），

补全统计图，如图所示：

（3）解：众数为4，中位数为4

（4）解：根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），

则活动时间不少于4天的约有4500人

【解析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（4）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．
【考点精析】关于本题考查的频数分布直方图和中位数、众数，需要了解特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数才能得出正确答案．