题目内容
【题目】已知 x2﹣x﹣1=0,则 2018+2x﹣x3 的值是_____.
【答案】2017
【解析】
把x2﹣x﹣1=0变形得到x2= x+1,再把原式局部因式分解再代入即可求解.
∵x2﹣x﹣1=0,
∴x2= x+1,x-x2=-1
∴2018+2x﹣x3
=2018+2x﹣x·x2
=2018+x(2-x2)
=2018+x(2-x-1)
=2018+x(1-x)
=2018+x-x2
=2018-1
=2017
故答案为:2017.

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