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如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则圆环的面积为
。
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解:连接OA,OC,
∵大圆的弦AB与小圆相切,且
,
∴OC⊥AB,AC=3,
∴
,
∴
,
∴圆环的面积
.
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如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足
为D。
(1)求证:∠EAC=∠CAB;
(2)若CD=4,AD=8:
①求O的半径;
②求tan∠BAE的值。
如图,有一木制圆形脸谱工艺品,
、
两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点
处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点
的位置(画出图形表示),并且分别说明理由.
理由是:
若一个圆的内接正方形的边心距为
,则其内接正三角形的边心距为______
如图,
为
直径,且弦
于
,过点
的切线与
的延长线交于点
.
(1)若
是
的中点,连接
并延长
交
于
.求证:
;
(2)若
,求
的半径.
如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,BE⊥CD于E,连接AC、BC.
(1)求证:BC平分∠ABE;
(2)若⊙O的半径为2,∠A =60°,求CE的长.
已知
与
相切,它们的半径分别为方程x
2
-5x+ 6=0的两根,则圆心距
的长是
如图,AB是
,
如图,将半径为
的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心
,则折痕
的长为( )
A.
B.
C.
D.
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