题目内容
【题目】阅读下面的文字后,回答问题:
甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同;
甲的解答是:;
乙的解答是:.
(1) 的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质: .
(3)模仿上题解答:化简并求值:,其中a=2.
【答案】(1)甲;(2)=|a|,当a<0时,
= -a.(3)8.
【解析】
(1)当a=5时,1-3a<0,甲求的算术平方根为负数,错误;
(2)二次根式的性质,=|a|,当a<0时,
=-a;
(3)将被开方数写成完全平方式,先判断当a=2时,1-a,1-4a的符号,利用二次根式的性质及绝对值的性质,化简求值即可.
解:(1)当a=5时,甲没有判断1-3a的符号,错误的是:甲;
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质:=|a|,当a<0时,
= -a.
(3)∵a=2,
∴1-a<0,1-4a<0,
=a-1+4a-1
=5a-2.
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8.
故答案为:(1)甲;(2)=|a|,当a<0时,
= -a.(3)8.
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