Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

（1）AB= cm，AB边上的高为 cm；
（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）50,24
（2）解：分三种情况：

当 时，得出 ， ；

当 时，作 于 ，如图2所示，

则 ，

由（1）得出 ，

在 中，由勾股定理得：

；

当 时， ，

， ，

【解析】（1）根据勾股定理求出AB的值，根据三角形的面积求出三角形斜边上的高；（2）分三种情况讨论，当BD=BC=30cm时，得出 2t=30 ，求出t的值；当CD=BC=30cm时，由（1）得出 CE = 24 ，根据勾股定理求出BE的长，得到t的值；当DB=DC时，根据等角对等边，求出t的值.