题目内容

如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:……,白甲壳虫爬行的路线是:……,那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(      )

    A.0          B.  1         C.           D. 

 

【答案】

C

【解析】先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点,再根据勾股定理求出它们之间的位置

因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1

由于∠CDD1=90°,

所以根据勾股定理:CD1=  =

故选C.

 

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