题目内容
如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:……,白甲壳虫爬行的路线是:
……,那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是( )
A.0
B. 1 C. D.
【答案】
C
【解析】先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点,再根据勾股定理求出它们之间的位置
因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1,
由于∠CDD1=90°,
所以根据勾股定理:CD1= =
.
故选C.

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