题目内容
【题目】某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
选项 | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗诵 | 25% |
D | 器乐 | 30% |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次调查的学生共△人，a=△ ， 并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
【答案】
（1）
300；700；
条形统计图如下
（2）
解：2000×35%=700（人），
答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人
（3）
解：列表如下：
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | AB | BC | BD | |
C | AC | BC | CD | |
D | AD | BD | CD |
由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，
∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为 
= 
【解析】解：（1）∵A类人数105，占35%，
∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；
a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；
故答案为：（1）300，10%．
B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：
（1）根据“唱歌”的人数及其百分比可得总人数，根据各项目的百分比之和为1可得a的值；（2）用样本中“唱歌”的百分比乘以总人数可得答案；（3）通过列表或画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可．本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了样本估计总体和条形统计图．
