Question

如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

Answer 1

ABC    DCB    HL    ABO    DCO    AAS
分析：根据已知条件，利用HL可直接判定△ABC≌△DCB，然后利用全等三角形的对应边相等，根据AAS可判定△ABO≌△DCO．
解答：∵在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，
BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共边，根据HL，
∴△ABC≌△DCB；
由△ABC≌△DCB（已证）得AB=DC，
∴在△ABO 和△DCO 中，
∠A=∠D=90°，∠AOB=∠DOC（对顶角），
依据是AAS可判定△ABO≌△DCO．
故答案为：ABD；DCB；HL；ABO；DCO．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是先利用HL求证△ABC≌△DCB，然后利用全等三角形对应边相等，利用AAS来求证△ABO≌△DCO 的．