题目内容

【题目】阅读并解答问题：

数学大师的名题与方程

欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．

请用适当的方法解答下面问题：

父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

【答案】整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．

【解析】

设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程并解答．

解：设父亲的全部财产为英镑．

根据题意列方程，得．

解这个方程得．

则老大分得（英镑）

老二分得（英镑）

老三分得（英镑）

老四分得（英镑）

答：整个财产有英镑，每个儿子各分了英镑．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.

己知:______________________________________________________.

求证:______________________________________________________.

证明:

【题目】如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作∥交的延长线于．若四边形的周长是，的长为，求的周长.

【题目】关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根，( < )，则下列选项正确的是（ ）

A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5

【题目】“保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？

【题目】某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.

(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.

(2)若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.

【题目】填空并解答相关问题：

（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an （n为正整数）表示这列数的第n项，那么an =__________；

你能求出它们的和吗？

计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，

可令S=1+3+32+33+…+320①

将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②

由②式左右两边分别减去①式左右两边，

得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），

即2S=321－1，两边同时除以2得.

（2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.

（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，∠ABD=90°，AD∥BC, AD=2BC，E为AD的中点，连接BE.

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，则AC的长为 .

【题目】（1）画出△ABC关于直线L的对称图形.

（2）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现是_______三角形.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网