题目内容
如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连结CE,则△CDE的周长为 cm.
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试题分析:根据矩形的性质结合EF是AC的垂线,可得AE=CE,即可得到结果。
∵矩形ABCD的周长为20cm,
∴AD+DC=10cm,
∵矩形ABCD,
∴AO=CO,
∵EF是AC的垂线,
∴AE=CE,
∴CE+DE+CD="AE+DE+CD=" AD+DC=10cm,
∴△CDE的周长为10cm.
点评:解答本题的关键是利用线段垂直平分线的性质求出AE=CE,进而求三角形的周长.
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