Question

【题目】小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．

（1）求返回时A、B两地间的路程；

（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）1800米；（2）52分钟．

【解析】

试题分析：（1）可设AB两地之间的距离为x米，根据两种步行方案的速度相等，列出方程即可求解；

（2）可设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟，根据在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量，列出方程即可求解．

试题解析：（1）设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得：

，

解得x=1800．

答：A、B两地间的路程为1800米；

（2）设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得：

25×6+5×10+[10+（y-30）×1]（y-30）=904，

整理得y2-50y-104=0，

解得y1=52，y2=-2（舍去）．

答：小明从A地到C地共锻炼52分钟．