题目内容
【题目】如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连结DE,DF,使△DEF与△ABC全等,并给予证明.
【答案】解:解法一、如图1或图2的点D,连结DE,DF.
∵在△DEF中, ,EF=2.
在△ABC中, ,BC=2.
∴DE=AB,DF=AC,EF=BC.
∴△DEF≌△ABC(SSS).
解法二、如图3或图4的点D,连结DE,DF.
证明:∵在△DEF中, ,EF=2,
在△ABC中, ,BC=2.
∴DF=AB,DE=AC,EF=BC.
∴△DFE≌△ABC(SSS).
【解析】根据勾股定理求出各个边的长,再根据全等三角形的判定方法SSS判定即可.