题目内容

【题目】分解因式：2m2﹣18= ．

【答案】2（m+3）（m﹣3）
【解析】解：原式=2（m2﹣9） =2（m+3）（m﹣3）．
所以答案是：2（m+3）（m﹣3）．

练习册系列答案
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【题目】计算：
（1）（﹣7）﹣（+10）+（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣2）3
（2）（﹣1）2015﹣（ ﹣ + ）×（﹣60）

【题目】若x2 =25，则x=________.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．

【题目】已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
（3）在甲到A，B，C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

【题目】（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0， a），C（b，0）满足。

（1）则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO, 点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H， 当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【题目】化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（ ）
A.﹣5x+5y
B.﹣5x﹣y
C.x﹣5y
D.﹣x﹣y

【题目】如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，－3），D（0，－3）．点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M．点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动．当点Q运动到点M时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S．

（1）当t＝2时，求S的值；

（2）若S＜5时，求t的取值范围．

【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由．

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