题目内容
9、如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )
分析:先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD,再根据平角的性质求出∠CDB的度数,再根据平行线的性质求出∠C的度数即可.
解答:解:∵直线AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°,
∴∠ABD=30°,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,
∵AB∥CD,
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
故选C.
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°,
∴∠ABD=30°,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,
∵AB∥CD,
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
故选C.
点评:此题比较简单,考查的是平行线及角平分线的性质,比较简单.
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