题目内容
【题目】某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长为5米．
求：（1）河的宽度是多少米？
（2）请你证明他们做法的正确性．
【答案】（1）河的宽度是5m；（2）证明见解析
【解析】
试题分析：（1）根据全等三角形对应角相等可得AB=DE；
（2）利用“角边角”证明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等解答．
（1）解：河的宽度是5m；
（2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，
在Rt△ABC和Rt△EDC中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），
∴AB=ED，
即他们的做法是正确的．
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A型 | B型 | |
价格（万元/台） | 12 | 10 |
月污水处理能力（吨/月） | 200 | 160 |
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．
