已知.直线y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象都经过点A(2.4)和点B.过A点作AE⊥x轴.垂足为E点．(1)则k1= .k2= S△AOE= ,(2)根据图象.写出不等式k1x＞k2x的解集,(3)P为x轴上的点.且△POA是以OA为腰的等腰三角形.求出P点的坐标,(4)Q为坐标平面上的点.且以点B.O.E.Q为顶点的四边形是平行四边形.直接写出满足条� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，直线y₁=k₁x和反比例函数y₂=

的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．
（1）则k₁=______，k₂=______S_△AOE=______；
（2）根据图象，写出不等式k₁x＞

的解集；
（3）P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；
（4）Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标．

（1）将A（2，4）代入直线y₁=k₁x得：4=2k₁，即k₁=2；
将A（2，4）代入反比例解析式y₂=

得：4=

，即k₂=8；
∵A（2，4），即AE=4，OE=2，
∴S_△AOE=

AE•OE=4；

（2）由对称性得到B（-2，-4），
根据图象得：k₁x＞

的解集为x＞2或-2＜x＜0；

（3）如图所示，在Rt△AOE中，AE=4，OE=2，
根据勾股定理得：OA=

42+22

，
以O为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交于P₁，P₂两点，
此时P₁（-2

，0），P₂（2

，0）；
以A为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交于P₃，此时P₃（4，0）；
综上，满足题意P的坐标为（-2

，0）或（2

，0）或（4，0）；

（4）如图所示，过B作Q₁Q₂∥OE，截取BQ₁=BQ₂=OE=2，此时Q₁（-4，-4），Q₂（0，-4）；
延长Q₁O，Q₂E，延长线交于点Q₃，此时Q₃（4，4）．
故答案为：2；8；4．

练习册系列答案

相关题目

的图象经过A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）求m，n的值；
（2）根据反比例图象写出当-2＜x＜0时，y的取值范围．

己知反比例函数y=

的图象过点（-2，-

）
①求此函数的解析式；
②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

函数y=x+

的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；
③当x＞1时，y随x的增大而减小；
④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（元）	20	15	12	10

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=

图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．

一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，另一组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是（　　）

试题分类