题目内容
在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=______.
如图,分两种情况:
①如图①,当C′在线段AC上时;
AC′=3,则CC′=2,C′D=CD=1;
在Rt△ABD中,AB=5,AD=AC′+C′D=4;
由勾股定理得:BD=3,
则BC=
=
;
②如图②,当C′在线段CA的延长线上时;
AC′=3,则CC′=8,C′D=CD=4;
在Rt△ABD中,AD=1,AB=5,
由勾股定理得:BD2=AB2-AD2=24,
则BC=
=2
;
故BC的长为
或2
.
①如图①,当C′在线段AC上时;
AC′=3,则CC′=2,C′D=CD=1;
在Rt△ABD中,AB=5,AD=AC′+C′D=4;
由勾股定理得:BD=3,
则BC=
BD2+CD2 |
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②如图②,当C′在线段CA的延长线上时;
AC′=3,则CC′=8,C′D=CD=4;
在Rt△ABD中,AD=1,AB=5,
由勾股定理得:BD2=AB2-AD2=24,
则BC=
BD2+CD2 |
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故BC的长为
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