Question

【题目】对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a +b）2﹣（a﹣b）2．

例如：3◎2＝（3 +2）2﹣（3﹣2）2 若（m +2）◎（m﹣3）＝24，求m的值．

Answer 1

【答案】﹣3或4．

【解析】

利用新定义得到[（m+2）+（m﹣3）]2﹣[（m+2）﹣（m﹣3）]2＝24，整理得到（2m1）249＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：根据题意得[（m+2）+（m﹣3）]2﹣[（m+2）﹣（m﹣3）]2＝24，

（2m﹣1）2﹣49＝0，

（2m﹣1+7）（2m﹣1﹣7）＝0，

2m﹣1+7＝0或2m﹣1﹣7＝0，

所以m1＝﹣3，m2＝4．

故答案为﹣3或4．