[题目]计算:(a+b)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．

【答案】2ab﹣2b2．

【解析】整体分析：

分别用平方差公式和完全平方差公式展开后，再合并同类项.

(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2

=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2

=2ab﹣2b2．

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【题目】阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．

【题目】（辽宁丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.

（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

【题目】因式分解：3ab2+6ab+3a．

【题目】已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；
（2）如果OE⊥AC于点E，OE=2时，求点C的坐标；
（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

【题目】我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如_____________________等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.

【题目】下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

【题目】 2016湖北鄂州第23题）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。

⑴（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。

⑵（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

⑶（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

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