题目内容
【题目】阅读下列文字： 
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．
【答案】
（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（2）解：a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
=112﹣2×38，
=45；
（3）①如图所示，
②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），
它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，
则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），
故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
【解析】（1）直接根据图形写出等式；（2）将所求式子与（1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可；（3）①画出图形，答案不唯一，②根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式．
【考点精析】本题主要考查了因式分解的应用的相关知识点，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能正确解答此题．
【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A.（﹣3，﹣3）
B.（﹣2，﹣2）
C.（﹣1，﹣3）
D.（0，﹣6）
