题目内容

【题目】计算（﹣2）2015+22014等于（ ）
A.22015
B.﹣22015
C.﹣22014
D.22014

【答案】C
【解析】解：（﹣2）2015+22014

=﹣22015+22014

=22014×（﹣2+1）

=﹣22014．

所以答案是：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解同底数幂的乘法(同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数))．

练习册系列答案
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【题目】分解因式：（1）x2y﹣4y；

（2）（a+2）（a﹣2）+3a．

【题目】a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a（a+b），则（﹣2）※3＝_．

【题目】三角形的角平分线，中线及高( ).

A. 都是线段 B. 都是直线

C. 都是射线 D. 角平分线、中线是射线、高是线段

【题目】下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）

A. （﹣2，3） B. （2，﹣3） C. （3，2） D. （﹣2，﹣3）

【题目】已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

【题目】下列语句是真命题的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.在直线l上截取一条线段AB，使AB=3cm
C.在同一坐标系内，直线y=2x+3与直线y=x+3平行
D.三角形的一个外角大于任意一个内角

【题目】【特例发现】如图1，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．求证：EP=FQ．

【延伸拓展】如图2，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，请思考HE与HF之间的数量关系，并直接写出你的结论．

【深入探究】如图3，在△ABC中，G是BC边上任意一点，以A为顶点，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射线GA交EF于点H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一问的结论还成立吗？并证明你的结论．

【应用推广】在上一问的条件下，设大小恒定的角∠IHJ分别与△AEF的两边AE、AF分别交于点M、N，若△ABC为腰长等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；

求证：当∠IHJ在旋转过程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接写出线段MN的最小值（请在答题卡的备用图中补全作图）．

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