题目内容
【题目】如图，每个正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n=__________时，P2=5P1.
【答案】12
【解析】
试题分析：此题找规律时，显然应分两种情况分析：当n是奇数时，黑色小正方形的个数是对应的奇数；当n是偶数时，黑色小正方形的个数是对应的偶数.分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析.
解：观察图形可知：
1，5，9，13，…，则（奇数）2n﹣1；
4，8，12，16，…，则（偶数）2n.
由上可知n为偶数时P1=2n，白色与黑色的总数为n2，
∴P2=n2﹣2n，
根据题意假设存在，则n2﹣2n=5×2n，
n2﹣12n=0，
解得n=12，n=0（不合题意舍去）.
故存在偶数n=12，使得P2=5P1.
故答案为：12.
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