题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,点P是从点B出发在射线BA上的一个动点,运动的速度是1/s,连结PCPD.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P个数是

A.5

B.4

C.3

D.2

【答案】A

【解析】

试题分析:因为ADBC,∠ABC=90°,所以∠A=ABC=90°,设点P运动t秒钟时,△PAD与△PBC是相似三角形,当点P在线段BA上时,因为AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,所以PB=tPA=7-t,(1)当PAD∽△PBC时,有,所以,解得t=;(2)当PAD∽△CBP时,有,所以,解得t=3t=4;当点P在线段BA的延长线上时,PB=tPA=t-7,同理:当PAD∽△PBC时,解得t=;当PAD∽△CBP时,解得t=,因为t0,所以t=,综上所述,t=t=3t=4t=t=,所以满足条件的点P共有5个,故选:A.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网