Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

A

解析考点：直角三角形斜边上的中线；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
分析：根据三角形内角和定理求出∠B、∠A，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质求出∠BCE，求出∠BEC，根据三角形的外角性质求出即可．
：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=20°，
∴∠B=180°-∠CDB-∠BCD=70°，
同理∠A=20°，
∵∠ACB=90°，CE是斜边AB的中线，
∴BE=CE=AE，
∴∠ACE=∠A=20°，
故选A．