题目内容
【题目】如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形共有（ ）个
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．
解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，
∠ABC=∠ACB=
=72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠EBC=36°，
∴∠BEC=72°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠DEB=∠EBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，
在△ABE中，∠A=∠ABE=36°，AE=BE，△ABE是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠BED=36°，ED=BD，△BED是等腰三角形，
在△BEC中，∠C=∠BEC=72°，BE=BC，△BEC是等腰三角形，
所以共有5个等腰三角形．
故选：C．
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