题目内容

【题目】正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所作正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中四条边上的整点共有个；四条边上的整点共有个．请你观察图中正方形四条边上的整点的个数…按此规律，推算出正方形四条边上的整点共有________个．

【答案】

【解析】

试题根据题意可知：A1B1C1D1四条边上的整点共有4+4×1=8，A2B2C2D2四条边上的整点共有4+4×3=16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5=24，依此类推得到算式是4+4×19，即可求出答案．

A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1=8，

A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3=16，

正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5=24，

正方形A10B10C10D10四条边上的整点的个数有：4+4×19=80，

练习册系列答案
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【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式；

(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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(1)求证：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

【题目】某农产品店利用网络将优质土特产销往全国，其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表：

商品

核桃

花生

规格

1 kg/袋

2 kg/袋

利润

10元/袋

8元/袋

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年上半年，该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg，获得利润21000元，求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年下半年，该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的销售量不低于600kg．假设今年下半年，销售上表规格的核桃为（kg），销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为（元），写出与之间的函数关系式，并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润．

【题目】 如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．

（1）求，两点的坐标；

（2）求所在直线的函数关系式；

（3）如图2，直线交轴于点，在直线上取一点，使，与轴相交于点.

①求证：；

②在轴上是否存在一点，使△的面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（　　）

①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】如图，已知中，，，是内角平分线的交点，则，，的面积比是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.

(1)试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

(2)若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为______．

(3)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为______，并说明理由。

【题目】为了推动我县“三进校园”活动的广泛开展，引导学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值为 ；

(2)本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 ；

(3)根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋 双.

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