Question

【题目】不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．

Answer 1

【答案】c<－9

【解析】

因为二次函数y=-x2+6x+c的图象开口向下，所以一元二次方程-x2+6x+c=0无实数根，从而解得c的取值范围．

∵二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，

∴一元二次方程-x2+6x+c=0无实数根，

即△=36+4c＜0，

解得c＜-9．

故答案为：c＜-9．