题目内容

【题目】请判断下列问题中,哪些是反比例函数,并说明你的依据.
(1)三角形的底边一定时,它的面积和这个底边上的高;
(2)梯形的面积一定时,它的中位线与高;
(3)当矩形的周长一定时,该矩形的长与宽.

【答案】解:(1)设三角形的面积为S,底边为a,底边上的高为h,
则S=ah,当a一定,即a=一定,S是h的正比例函数;
(2)设梯形的面积为S,它的中位线与高分别为m,h,
S=mh符合y=,所以是反比例函数;
(3)设矩形的周长C,该矩形的长与宽分别为a,b,
则C=2(a+b),
当矩形的周长一定时,该矩形的长与宽不成任何比例.
【解析】根据实际问题分别列出函数关系式,进而得出答案.
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的概念的相关知识点,需要掌握形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.自变量x的取值范围是x不等于0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数才能正确解答此题.

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