题目内容

如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是
3
2
，则△A′B′C′的面积是______．
∵点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，原点O是位似中心
∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2
∴△ABC和△A′B′C′的面积的比是1：4
又∵△ABC的面积是
3
2
，
∴△A′B′C′的面积是6．
练习册系列答案
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如图，△ABC是一块形状为三角形的余料，边BC=120cm，高AD=80cm，将其加工成矩形PQMN，使点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．
如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．
（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．
（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．
如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（　　）
A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=
1
2
OD′，则A′B′：AB=______．（以比例形式表示）
△OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根据题意，请你在图中画出△OAB；
（2）画出△OAB关于y轴对称的三角形；
（3）以点O为位似中心，画出与△OAB相似（与图形同向），其相似比为2：1的三角形并分别写出顶点．
如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于
1
2
，则点A′的坐标为______．
（1）先化简再求值：
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，其中a满足a2-a=0．
（2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
①把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
②把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
③把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3．
如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．

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