题目内容
如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（ ）
| A．（-2，0） | B．（2，0） | C．（-4，2） | D．（4，2） |
如图，连接FB并延长与x轴交于点P，则点P即为位似中心，
设OP=x，
∵点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的边AB、EF都与x轴垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴
=
，
即
=
，
解得x=2，
∵点P在x轴负半轴，
∴点P（-2，0）．
故选A．
设OP=x，
∵点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的边AB、EF都与x轴垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴
| PA |
| PE |
| AB |
| EF |
即
| x+1 |
| x+4 |
| 1 |
| 2 |
解得x=2，
∵点P在x轴负半轴，
∴点P（-2，0）．
故选A．
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