题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是菱形,A=60°AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是

【答案】

【解析】

试题分析:根据菱形的性质得出DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出ABG≌△DBH,得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积,进而求出即可.

解:如图,连接BD

四边形ABCD是菱形,A=60°

∴∠ADC=120°

∴∠1=2=60°

∴△DAB是等边三角形,

AB=2

∴△ABD的高为

扇形BEF的半径为2,圆心角为60°

∴∠4+5=60°3+5=60°

∴∠3=4

ADBE相交于点G,设BFDC相交于点H

ABGDBH中,

∴△ABG≌△DBHASA),

四边形GBHD的面积等于ABD的面积,

图中阴影部分的面积是:S扇形EBF﹣SABD=×2×=

故答案是:

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