Question

如图，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．

解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCE=

|k|

2

，S_△OAD=

|k|

2

，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S_□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则

k

2

+

k

2

+6=4k，k=2．
故选B．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．