题目内容
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
-|a-b|+|c-a|+
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
．
（1）
| a2 |
| (b-c)2 |
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
| (b-a)2 |
∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）
-|a-b|+|c-a|+
=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+
=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）
| a2 |
| (b-c)2 |
=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+
| (b-a)2 |
=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．
练习册系列答案
相关题目
