题目内容

【题目】已知关于x、y的方程组 ,给出下列结论: ① 是方程组的解;
②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】C
【解析】解:①将x=5,y=﹣1代入方程组得: , 由①得a=2,由②得a= ,故①不正确.
②解方程
①﹣②得:8y=4﹣4a
解得:y=
将y的值代入①得:x=
所以x+y=3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反数,故②正确.
③将a=1代入方程组得:
解此方程得:
将x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左边=3=右边,是方程的解,故③正确.
④因为x+y=3,所以x、y都为自然数的解有 ,.故④正确.
则正确的选项有②③④,
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程组的解的相关知识点,需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解才能正确解答此题.

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