题目内容
【题目】已知关于x、y的方程组 ,给出下列结论: ① 是方程组的解;
②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解:①将x=5,y=﹣1代入方程组得: , 由①得a=2,由②得a= ,故①不正确.
②解方程
①﹣②得:8y=4﹣4a
解得:y=
将y的值代入①得:x= ,
所以x+y=3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反数,故②正确.
③将a=1代入方程组得:
解此方程得:
将x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左边=3=右边,是方程的解,故③正确.
④因为x+y=3,所以x、y都为自然数的解有 , , , ,.故④正确.
则正确的选项有②③④,
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程组的解的相关知识点,需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解才能正确解答此题.
【题目】某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 | |||
测试成绩/分 | |||
甲 | 乙 | 丙 | |
教学能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
组织能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数:
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260,你认为这个定额是否合理?为什么?