Question

如图，在直角坐标系中有一条小“鱼”．
（1）请以原点O为位似中心，在y轴的左侧画一条大“鱼”，使大“鱼”与小“鱼”成位似图形，且位似比为2：1．
（2）若小“鱼”中某一个顶点的坐标为（a，b），则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为______．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）若小“鱼”中某一个顶点的坐标为（a，b），
根据位似图形的对应点的性质，则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为（-2a，-2b）．
故答案为：（-2a，-2b）．
分析：（1）根据在y轴的左侧画一条大“鱼”，使大“鱼”与小“鱼”成位似图形，且位似比为2：1，将各对应点坐标乘以-2，作出各对应点即可；
（2）根据位似图形的性质得出对应点乘以-2得出答案即可．
点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．