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二次三项式x
2
-(k+1)x+9是一个完全平方式,则k的值是_________.
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k=5,或k=-7.
试题分析:此题考查了配方法,一次项系数等于二次项系数与常数项的平方根的积的2倍,注意完全平方式有两个,所以一次项系数有两个且互为相反数.
试题解析:∵k+1=±2×1×3=±6.
∴k=5,或k=-7.
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你能化简(x-1)(x
99
+x
98
+x
97
+……+x+1)吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.
分别计算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x
2
-1;
②(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1;;
③(x-1)(x
3
+x
2
+1)=x
4
-1;;……
由此我们可以得到:(x-1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1)=________________;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1) 2
99
+2
98
+2
97
+……+2+1;
(2)(-2)
50
+(-2)
49
+(-2)
48
+……+(-2)+1
观察下列各式:3
2
-1
2
=4×2,10
2
-8
2
=4×9,17
2
-15
2
=4×16…你发现了什么规律?
(1)试用你发现的规律填空:35
2
-33
2
=4×
,64
2
-62
2
=4×
.
(2)请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
整式包括______和______.
下列计算正确的是( )
A.(a
3
)
2
=a
5
B.a
6
÷a
3
=a
2
C.(ab)
2
=a
2
b
2
D.(a+b)
2
=a
2
+b
2
下列图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成,其中第1个图形有4个“星星”,第2个图形一共有7个“星星”,第3个图形一共有10个“星星”,……,则第7个图形中“星星”的个数为 ( )
A.19
B.20
C.22
D.23
如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,那么需要C类卡片_______张.
(a
2
-4a+4)-c
2
已知正方形的面积是9x
2
+6xy+y
2
(x>0,y>0),则该正方形的边长用代数式表示为
关 闭
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