Question

【题目】如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）

Answer 1

【答案】这块草坪的面积是（30+）m2．

【解析】

连接BD，先利用勾股定理求得BD=13，再利用其逆定理判断△BDC为直角三角形，从而可得到四边形的面积.

连接BD，如图所示：

在Rt△ABD中，AB＝12m，AD＝5m，

根据勾股定理得：BD＝＝＝13m，

又BC＝14m，CD＝3m，

∴BC2＝196，BD2+CD2＝169+27＝196，

∴BD2+CD2＝BC2，

∴△BDC为直角三角形，

则S四边形ABCD＝S△ABD+S△BDC

＝ABAD+BDDC

＝×12×5+

＝（30+）m2．

答：这块草坪的面积是（30+）m2．