题目内容
如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为分析：连接OC，则OC是等腰直角△斜边上的高，因而OC=
AB，即可求解．
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解答：
解：连接OC，
则OC⊥AB于点C．
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴OC=
AB=4．
解：连接OC，则OC⊥AB于点C．
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴OC=
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点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．
