题目内容

已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连结E、F、G、H得一个正方形.

(1)求这个正方形的边长;

(2)求当a=2 cm时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)

 

【答案】

(1)a cm;(2)2.8 cm

【解析】

试题分析:(1)根据点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半,由此可求出这个正方形的边长;

(2)将a=2代入(1)中的代数式即可得到结果.

(1)连接HF,

由题意得,

∴这个正方形的面积为大正方形的一半

∴这个正方形的边长a cm;

(2)当时,

考点:本题考查的是三角形的面积公式,正方形的面积公式

点评:解答本题的关键是由点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半.

 

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