题目内容
【题目】已知大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
(1)平移1.5秒时，S为________平方厘米；
(2)当2≤t≤4时，求小正方形的一条对角线扫过的图形的面积；
(3)当S为2平方厘米时，求小正方形平移的距离．
【答案】（1）3 （2）4
（3）1厘米或5厘米
【解析】
（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，即可计算出重叠部分面积；
（2）画出图形，计算所得图形面积即可；
（3）小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．
(1) 1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；
(2)如图(a)所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为图中平行四边形的面积，
面积为2×2＝4(厘米2)．
(3)当S为2平方厘米时，重叠部分的宽为2÷2＝1(厘米)，
①如图(b)，小正方形平移的距离为1厘米；
②如图(c)，小正方形平移的距离为4＋1＝5(厘米)．
故小正方形平移的距离为1厘米或5厘米．
练习册系列答案
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【题目】本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点 | 票价 |
历史博物馆 | 10元/人 |
民俗展览馆 | 20元/人 |
（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
