题目内容

【题目】如图,小华用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有( )个棋子.

A.159B.169C.172D.132

【答案】B

【解析】

观察图象得到第1个图案中有黑子1个,白子0个,共1个棋子;第2个图案中黑子有1个,白子6个,共1+6=7个棋子;第3个图案中黑子有1+2×6=13个,白子6个,共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子;第4个图案中黑子有1+2×6=13个,白子有6+3×6=24个,共1+6×6=37个棋子;,据此规律可得.

解:第1个图案中有黑子1个,白子0个,共1个棋子;

2个图案中黑子有1个,白子6个,共1+6=7个棋子;

3个图案中黑子有1+2×6=13个,白子6个,共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子,

4个图案中黑子有1+2×6=13个,白子有6+3×6=24个,共1+6×6=37个棋子;

7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个,白子有6+3×6+5×6=54个,共1+21×6=127个棋子;

8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个,白子有6+3×6+5×6+7×6=96个,共1+28×6=169个棋子;

故选:B

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